---
title: "Exemplo: esquema fatorial no DBC"
author: "Alcinei Mistico Azevedo (ICA-UFMG)"
date: "`r Sys.Date()`"
output: rmarkdown::html_vignette
fig_caption: no
vignette: >
  %\VignetteIndexEntry{Exemplo: esquema fatorial no DBC}
  %\VignetteEngine{knitr::rmarkdown}
  %\VignetteEncoding{UTF-8}
---

```{r, include = FALSE}
knitr::opts_chunk$set(
  collapse = TRUE,
  comment = "#>"
)
```

# Ativando o pacote
Após a instalação do pacote é preciso ativa-lo. Para isso, deve-se utilizar a função `library` ou `require`

```{r}
library(MultivariateAnalysis)
```
# Abrindo o conjunto de dados
Posteriormente, deve-se carregar no R o conjunto de dados a serem analizados. Isso pode ser feito de diferentes formas.

Uma possibilidade é utilizando a função `read.table`. Neste exemplo vamos trabalhar com o banco de dados do pacote, o qual pode ser carregado com a função `data`.

Este exemplo trata-se de dados binarios vindo do uso de marcadores moleculares em cinco individuos.
```{r}
data("Dados.Fat2.DBC")
head(Dados.Fat2.DBC)
```
# Analise de variancia Multivariada
Quando se quer saber se há diferença entre os "Tratamentos" do ponto de vista multivariado, pode-se fazer a analise de variância multivariada. Para isso, deve-se utilizar a função `MANOVA`. Dessa função deve-se considerar o delineamento desejado no argumento `Modelo`:

1 = Delineamento inteiramente casualizado (DIC)

2 = Delineamento em blocos casualizados (DBC)

3 = Delineamento em quadrado latino (DQL)

4 = Esquema fatorial em DIC

5 = Esquema fatorial em DBC

```{r}
Res=MANOVA(Dados.Fat2.DBC,Modelo=5)
Res
```

# Obtenção de medidas de dissimilaridade
Muitas são as opções que este pacote oferece de medidas de dissimilaridade. Convidamos os usuários a ler o manual da funcao `Distancia` (`?Distancia`).

Para se ter diferentes medidas de dissimilaridade basta colocar o respectivo numero no argumento `Metodo` dentro da função `Distancia`:

### Dados quantitativos:

1 = Distancia euclidiana.

2= Distancia euclidiana media.

3 = Quadrado da distancia euclidiana media.

4 = Distancia euclidiana padronizada.

5 = Distancia euclidiana padronizada media.

6 = Quadrado da distancia euclidiana padronizada media.

7 = Distancia de Mahalanobis.

8 = Distancia de Cole Rodgers.


```{r}
#Carregando a média dos tratamentos
DadosMed=Res$Med
head(DadosMed)
Dist=Distancia(DadosMed,Metodo = 7,Cov = Res$CovarianciaResidual)

```
Informações importantes podem ser obtidas dessa matriz com a função `SummaryDistancia`:
```{r}
resumo=SummaryDistancia(Dist)
resumo
```

A fim de resumir as informações da matriz de dissimilaridade a fim de melhorar a visualização da dissimilaridade, pode-se fazer um Dendrograma com o auxilio da função `Dendrograma`. Varios algoritimos podem ser utilizados para a construção deste Dendrograma. Para isso, deve-se indicar no argumento `Metodo`:

1 = Ligacao simples (Metodo do vizinho mais proximo).

2 = Ligacao completa (Metodo do vizinho distante).

3 = Ligacao media entre grupo (UPGMA).

4 = Metodo de Ward.

5 = Metodo de ward (d2).

6= Metodo da mediana (WPGMC).

7= Metodo do centroide (UPGMC).

8 = Metodo mcquitty (WPGMA).


```{r}
#Dendrograma com o metodo UPGMA
Dendo=Dendrograma(Dist,Metodo=3)
```
Adcionalmente, pode-se fazer o agrupamento Tocher com o auxilio da função `Tocher`:
```{r}
To=Tocher(Dist)
To$Tocher
```

### Outra possibilidade é o estudo dos componentes principais:
```{r}
CP=ComponentesPrincipais(DadosMed,padronizar = TRUE)
```
### Porém, quando se tem repetições, o mais indicado é o estudo de variáveis canônicas:

Para isso, deve-se indicar qual é o `Modelo` referente ao delineamento:

1 = Delineamento inteiramente casualizado (DIC)

2 = Delineamento em blocos casualizados (DBC)

3 = Delineamento em quadrado latino (DQL)

4 = Esquema fatorial em DIC

5 = Esquema fatorial em DBC

```{r}
VC=VariaveisCanonicas(Dados.Fat2.DBC,Modelo = 5,Fator = "A:B")
VC
```

Se a interação tivesse sido não significativa, uma boa opção seria fazer a dispersão gráfica das variáveis canônicas apenas para os efeitos principais.

```{r}
VC=VariaveisCanonicas(Dados.Fat2.DBC,Modelo = 5,Fator = "A")
VC
VC=VariaveisCanonicas(Dados.Fat2.DBC,Modelo = 5,Fator = "B")
VC
```