Package 'MVar.pt'

Analise multivariada (brazilian portuguese).

Description

Analise multivariada, tendo funcoes que executam analise de correspondencia simples (CA) e multipla (MCA), analise de componentes principais (PCA), analise de correlacao canonica (CCA), analise fatorial (FA), escalonamento multidimensional (MDS), analise discriminante linear (LDA) e quadratica (QDA), analise de cluster hierarquico e nao hierarquico, regressao linear simples e multipla, analise de multiplos fatores (MFA) para dados quantitativos, qualitativos, de frequencia (MFACT) e dados mistos, biplot, scatter plot, projection pursuit (PP), grant tour e outras funcoes uteis para a analise multivariada.

Details

Package:	MVar.pt
Type:	Package
Version:	2.2.5
Date:	2024-11-22
License:	GPL(>=2)
LazyLoad:	yes

Author(s)

Paulo Cesar Ossani e Marcelo Angelo Cirillo.

Maintainer: Paulo Cesar Ossani <[email protected]>

References

Abdessemed, L.; Escofier, B.; Analyse factorielle multiple de tableaux de frequencies: comparaison avec l'analyse canonique des correspondences. Journal de la Societe de Statistique de Paris, Paris, v. 137, n. 2, p. 3-18, 1996.

Abdi, H. Singular Value Decomposition (SVD) and Generalized Singular Value Decomposition (GSVD). In: SALKIND, N. J. (Ed.). Encyclopedia of measurement and statistics. Thousand Oaks: Sage, 2007. p. 907-912.

Abdi, H.; Valentin, D. Multiple factor analysis (MFA). In: SALKIND, N. J. (Ed.). Encyclopedia of measurement and statistics. Thousand Oaks: Sage, 2007. p. 657-663.

Abdi, H.; Williams, L. Principal component analysis. WIREs Computational Statatistics, New York, v. 2, n. 4, p. 433-459, July/Aug. 2010.

Abdi, H.; Williams, L.; Valentin, D. Multiple factor analysis: principal component analysis for multitable and multiblock data sets. WIREs Computational Statatistics, New York, v. 5, n. 2, p. 149-179, Feb. 2013.

Asimov, D. The Grand Tour: A Tool for Viewing Multidimensional Data. SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing, 6(1), 128-143, 1985.

Asimov, D.; Buja, A. The grand tour via geodesic interpolation of 2-frames. in Visual Data Exploration and Analysis. Symposium on Electronic Imaging Science and Technology, IS&T/SPIE. 1994.

Becue-Bertaut, M.; Pages, J. A principal axes method for comparing contingency tables: MFACT. Computational Statistics & Data Analysis, New York, v. 45, n. 3, p. 481-503, Feb. 2004

Becue-Bertaut, M.; Pages, J. Multiple factor analysis and clustering of a mixture of quantitative, categorical and frequency data. Computational Statistics & Data Analysis, New York, v. 52, n. 6, p. 3255-3268, Feb. 2008.

Benzecri, J. Analyse de l'inertie intraclasse par l'analyse d'un tableau de contingence: intra-classinertia analysis through the analysis of a contingency table. Les Cahiers de l'Analyse des Donnees, Paris, v. 8, n. 3, p. 351-358, 1983.

Buja, A.; Asimov, D. Grand tour methods: An outline. Computer Science and Statistics, 17:63-67. 1986.

Buja, A.; Cook, D.; Asimov, D.; Hurley, C. Computational Methods for High-Dimensional Rotations in Data Visualization, in C. R. Rao, E. J. Wegman & J. L. Solka, eds, "Handbook of Statistics: Data Mining and Visualization", Elsevier/North Holland, http://www.elsevier.com, pp. 391-413. 2005.

Charnet, R., at al. Analise de modelos de regressao lienar, 2a ed. Campinas: Editora da Unicamp, 2008. 357 p.

Cook, D.; Lee, E. K.; Buja, A.; WickmamM, H. Grand tours, projection pursuit guided tours and manual controls. In Chen, Chunhouh, Hardle, Wolfgang, Unwin, e Antony (Eds.), Handbook of Data Visualization, Springer Handbooks of Computational Statistics, chapter III.2, p. 295-314. Springer, 2008.

Cook, D.; Buja, A.; Cabrera, J. Projection pursuit indexes based on orthonormal function expansions. Journal of Computational and Graphical Statistics, 2(3):225-250, 1993.

Cook, D.; Buja, A.; Cabrera, J.; Hurley, C. Grand tour and projection pursuit, Journal of Computational and Graphical Statistics, 4(3), 155-172, 1995.

Cook, D.; Swayne, D. F. Interactive and Dynamic Graphics for Data Analysis: With R and GGobi. Springer. 2007.

Escofier, B. Analyse factorielle en reference a un modele: application a l'analyse d'un tableau d'echanges. Revue de Statistique Appliquee, Paris, v. 32, n. 4, p. 25-36, 1984.

Escofier, B.; Drouet, D. Analyse des differences entre plusieurs tableaux de frequence. Les Cahiers de l'Analyse des Donnees, Paris, v. 8, n. 4, p. 491-499, 1983.

Escofier, B.; Pages, J. Analyse factorielles simples et multiples. Paris: Dunod, 1990. 267 p.

Escofier, B.; Pages, J. Analyses factorielles simples et multiples: objectifs, methodes et interpretation. 4th ed. Paris: Dunod, 2008. 318 p.

Escofier, B.; Pages, J. Comparaison de groupes de variables definies sur le meme ensemble d'individus: un exemple d'applications. Le Chesnay: Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique, 1982. 121 p.

Escofier, B.; Pages, J. Multiple factor analysis (AFUMULT package). Computational Statistics & Data Analysis, New York, v. 18, n. 1, p. 121-140, Aug. 1994

Espezua, S.; Villanueva, E.; Maciel, C. D.; Carvalho, A. A projection pursuit framework for supervised dimension reduction of high dimensional small sample datasets. Neurocomputing, 149, 767-776, 2015.

Ferreira, D. F. Estatistica multivariada. 2. ed. rev. e ampl. Lavras: UFLA, 2011. 675 p.

Friedman, J. H., Tukey, J. W. A projection pursuit algorithm for exploratory data analysis. IEEE Transaction on Computers, 23(9):881-890, 1974.

Greenacre, M.; Blasius, J. Multiple correspondence analysis and related methods. New York: Taylor and Francis, 2006. 607 p.

Hastie, T.; Buja, A.; Tibshirani, R. Penalized discriminant analysis. The Annals of Statistics. 23(1), 73-102 . 1995.

Hotelling, H. Analysis of a complex of statistical variables into principal components. Journal of Educational Psychology, Arlington, v. 24, p. 417-441, Sept. 1933.

Huber, P. J. Projection pursuit. Annals of Statistics, 13(2):435-475, 1985.

Hurley, C.; Buja, A. Analyzing high-dimensional data with motion graphics, SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing, 11 (6), 1193-1211. 1990.

Johnson, R. A.; Wichern, D. W. Applied multivariate statistical analysis. 6th ed. New Jersey: Prentice Hall, 2007. 794 p.

Jones, M. C.; Sibson, R. What is projection pursuit, (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society, Series A 150, 1-36, 1987.

Lee, E.; Cook, D.; Klinke, S.; Lumley, T. Projection pursuit for exploratory supervised classification. Journal of Computational and Graphical Statistics, 14(4):831-846, 2005.

Lee, E. K., Cook, D. A projection pursuit index for large p small n data. Statistics and Computing, 20(3):381-392, 2010.

Martinez, W. L.; Martinez, A. R. Computational Statistics Handbook with MATLAB, 2th. ed. New York: Chapman & Hall/CRC, 2007. 794 p.

Martinez, W. L.; Martinez, A. R.; Solka, J. Exploratory Data Analysis with MATLAB, 2th. ed. New York: Chapman & Hall/CRC, 2010. 499 p.

Mingoti, S. A. Analise de dados atraves de metodos de estatistica multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: UFMG, 2005. 297 p.

Ossani, P. C.; Cirillo, M. A.; Borem, F. M.; Ribeiro, D. E.; Cortez, R. M. Quality of specialty coffees: a sensory evaluation by consumers using the MFACT technique. Revista Ciencia Agronomica (UFC. Online), v. 48, p. 92-100, 2017.

Ossani, P. C. Qualidade de cafes especiais e nao especiais por meio da analise de multiplos fatores para tabelas de contingencias. 2015. 107 p. Dissertacao (Mestrado em Estatistica e Experimentacao Agropecuaria) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2015.

Pages, J. Analyse factorielle multiple appliquee aux variables qualitatives et aux donnees mixtes. Revue de Statistique Appliquee, Paris, v. 50, n. 4, p. 5-37, 2002.

Pages, J. Multiple factor analysis: main features and application to sensory data. Revista Colombiana de Estadistica, Bogota, v. 27, n. 1, p. 1-26, 2004.

Pena, D.; Prieto, F. Cluster identification using projections. Journal of the American Statistical Association, 96(456):1433-1445, 2001.

Posse, C. Projection pursuit exploratory data analysis, Computational Statistics and Data Analysis, 29:669-687, 1995a.

Posse, C. Tools for two-dimensional exploratory projection pursuit, Journal of Computational and Graphical Statistics, 4:83-100, 1995b

Rencher, A.C.; Methods of Multivariate Analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Young, F. W.; Rheingans P. Visualizing structure in high-dimensional multivariate data, IBM Journal of Research and Development, 35:97-107, 1991.

Young, F. W.; Faldowski R. A.; McFarlane M. M. Multivariate statistical visualization, in Handbook of Statistics, Vol 9, C. R. Rao (ed.), The Netherlands: Elsevier Science Publishers, 959-998, 1993.

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Grafico Biplot.

Description

Realiza o grafico Biplot.

Usage

Biplot(data, alpha = 0.5, title = NA, xlabel = NA, ylabel = NA,
       size = 1.1, grid = TRUE, color = TRUE, var = TRUE,
       obs = TRUE, linlab = NA, class = NA, classcolor = NA,
       posleg = 2, boxleg = TRUE, axes = TRUE, savptc = FALSE, 
       width = 3236, height = 2000, res = 300)

Arguments

data	Dados para plotagem.
alpha	Representatividade dos individuos (alpha), representatividade das variaveis (1 - alpha). Sendo 0.5 o default.
title	Titulo para o grafico, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
var	Acrescenta as projecoes das variaveis ao grafico (default = TRUE).
obs	Acrescenta as observacoes ao grafico (default = TRUE).
linlab	Vetor com os rotulos para as observacoes.
class	Vetor com os nomes das classes dos dados.
classcolor	Vetor com as cores das classes.
posleg	0 sem legenda, 1 para legenda no canto superior esquerdo, 2 para legenda no canto superior direito (default), 3 para legenda no canto inferior direito, 4 para legenda no canto inferior esquerdo.
boxleg	Coloca moldura na legenda (default = TRUE).
axes	Plota os eixos X e Y (default = TRUE).
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).

Value

Biplot	Grafico Biplot.
Md	Matriz autovalores.
Mu	Matriz U (autovetores).
Mv	Matriz V (autovetores).
coorI	Coordenadas dos individuos.
coorV	Coordenadas das variaveis.
pvar	Proporcao dos componentes principais.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Examples

data(iris) # conjunto de dados

data <- iris[,1:4]

Biplot(data)

cls <- iris[,5]

res <- Biplot(data, alpha = 0.6, title = "Biplot dos Dados\n valorizando os individuos",
              class = cls, classcolor = c("goldenrod3","gray56","red"),
              posleg = 2, boxleg = FALSE, axes = TRUE, savptc = FALSE, 
              width = 3236, height = 2000, res = 300)
print(res$pvar)


res <- Biplot(data, alpha = 0.4, title = "Grafico valorizando as variaveis",
              xlabel = "", ylabel = "", color = FALSE, obs = FALSE, 
              savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300) 
print(res$pvar)

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Analise de correspondencia (CA).

Description

Realiza analise de correspondencia simples (CA) e multipla (MCA) em um conjunto de dados.

Usage

CA(data, typdata = "f", typmatrix = "I")

Arguments

data	Dados a serem analisados (tabela de contingencia).
typdata	"f" para dados de frequencia (default), "c" para dados qualitativos.
typmatrix	Matriz usada para calculos quando typdata = "c". "I" para matriz indicadora (default), "B" para matriz de Burt.

Value

depdata	Verifica se as linhas e colunas sao dependentes, ou independentes pelo teste Qui-quadrado, a nivel 5% de significancia.
typdata	Tipo de dados: "F" frequencia ou "C" qualitativo.
numcood	Numero de coordenadas principais.
mtxP	Matriz da frequencia relativa.
vtrR	Vetor com as somas das linhas.
vtrC	Vetor com as somas das colunas.
mtxPR	Matriz com perfil das linhas.
mtxPC	Matriz com perfil das colunas.
mtxZ	Matriz Z.
mtxU	Matriz com os autovetores U.
mtxV	Matriz com os autovetores V.
mtxL	Matriz com os autovalores.
mtxX	Matriz com as coordenadas principais das linhas.
mtxY	Matriz com as coordenadas principais das colunas.
mtxAutvlr	Matriz das inercias (variancias), com as proporcoes e proporcoes acumuladas.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Mingoti, S. A. Analise de dados atraves de metodos de estatistica multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: UFMG, 2005. 297 p.

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

See Also

Plot.CA

Examples

data(DataFreq) # conjunto de dados de frequencia

data <- DataFreq[,2:ncol(DataFreq)]

rownames(data) <- as.character(t(DataFreq[1:nrow(DataFreq),1]))

res <- CA(data = data, "f") # realiza CA

print("Existe dependencia entre as linhas e as colunas?"); res$depdata

print("Numero de coordenadas principais:"); res$numcood

print("Coordenadas principais das Linhas:"); round(res$mtxX,2)

print("Coordenadas principais das Colunas:"); round(res$mtxY,2)

print("Inercias das componentes principais:"); round(res$mtxAutvlr,2)

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Analise de correlacao canonica (CCA).

Description

Realiza analise de correlacao canonica (CCA) em um conjunto de dados.

Usage

CCA(X = NULL, Y = NULL, type = 1, test = "Bartlett", sign = 0.05)

Arguments

X	Primeiro grupo de variaveis de um conjunto de dados.
Y	Segundo grupo de variaveis de um conjunto de dados.
type	1 para analise utilizando a matriz de covariancia (default), 2 para analise utilizando a matriz de correlacao.
test	teste de significancia da relacao entre o grupo X e Y: "Bartlett" (default) ou "Rao".
sign	Grau de significancia do teste (default 5%).

Value

Cxx	Matriz de Covariancia ou Correlacao Cxx.
Cyy	Matriz de Covariancia ou Correlacao Cyy.
Cxy	Matriz de Covariancia ou Correlacao Cxy.
Cyx	Matriz de Covariancia ou Correlacao Cyx.
var.UV	Matriz com autovalores (variancias) dos pares cononicos U e V.
corr.UV	Matriz de Correlacao dos pares cononicos U e V.
coef.X	Matriz dos Coeficientes canonicos do grupo X.
coef.Y	Matriz dos Coeficientes canonicos do grupo Y.
corr.X	Matriz das Correlacoes entre as variaveis canonicas e as variaveis originais do grupo X.
corr.Y	Matriz das Correlacoes entre as variaveis canonicas e as variaveis originais do grupo Y.
score.X	Matriz com os scores do grupo X.
score.Y	Matriz com os scores do grupo Y.
sigtest	Retorna o teste de significancia da relacao entre o grupo X e Y: "Bartlett" (default) ou "Rao".

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Mingoti, S. A. Analise de dados atraves de metodos de estatistica multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: UFMG, 2005. 297 p.

Ferreira, D. F. Estatistica Multivariada. 2a ed. revisada e ampliada. Lavras: Editora UFLA, 2011. 676 p.

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Lattin, J.; Carrol, J. D.; Green, P. E. Analise de dados multivariados. 1th. ed. Sao Paulo: Cengage Learning, 2011. 455 p.

See Also

Plot.CCA

Examples

data(DataMix) # conjunto de dados

data <- DataMix[,2:ncol(DataMix)]

rownames(data) <- DataMix[,1]

X <- data[,1:2]

Y <- data[,5:6]

res <- CCA(X, Y, type = 2, test = "Bartlett", sign = 0.05)

print("Matriz com autovalores (variancias) dos pares cononicos U e V:");
round(res$var.UV,3)

print("Matriz de correlacao dos pares cononicos U e V:"); round(res$corr.UV,3)

print("Matriz dos coeficientes canonicos do grupo X:"); round(res$coef.X,3)

print("Matriz dos coeficientes canonicos do grupo Y:"); round(res$coef.Y,3)

print("Matriz das correlacoes entre as variaveis canonicas
       e as variaveis originais do grupo X:"); round(res$corr.X,3)

print("Matriz das correlacoes entre as variaveis canonicas
       e as variaveis originais do grupo Y:"); round(res$corr.Y,3)

print("Matriz com os scores do grupo X:"); round(res$score.X,3)

print("Matriz com os scores do grupo Y:"); round(res$score.Y,3)

print("teste de significancia dos pares canonicos:"); res$sigtest

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analysis de cluster.

Description

Realiza analysis de cluster hierarquico e nao hierarquico em um conjunto de dados.

Usage

Cluster(data, titles = NA, hierarquic = TRUE, analysis = "Obs",  
        cor.abs = FALSE, normalize = FALSE, distance = "euclidean",  
        method = "complete", horizontal = FALSE, num.groups = 0,
        lambda = 2, savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, 
        res = 300, casc = TRUE)

Arguments

data	Dados a serem analizados.
titles	Titulos para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
hierarquic	Agrupamentos hierarquicos (default = TRUE), para agrupamentos nao hierarquicos (method K-Means), somente para caso 'analysis' = "Obs".
analysis	"Obs" para analises nas observacoes (default), "Var" para analises nas variaveis.
cor.abs	Matriz de correlacao absoluta caso 'analysis' = "Var" (default = FALSE).
normalize	Normaliza os dados somente para caso 'analysis' = "Obs" (default = FALSE).
distance	Metrica das distancias caso agrupamentos hierarquicos: "euclidean" (default), "maximum", "manhattan", "canberra", "binary" ou "minkowski". Caso analysis = "Var" a metrica sera a matriz de correlacao, conforme cor.abs.
method	Metodo para analises caso agrupamentos hierarquicos: "complete" (default), "ward.D", "ward.D2", "single", "average", "mcquitty", "median" ou "centroid".
horizontal	Dendrograma na horizontal (default = FALSE).
num.groups	Numero de grupos a formar.
lambda	Valor usado na distancia de minkowski.
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).
casc	Efeito cascata na apresentacao dos graficos (default = TRUE).

Value

Varios graficos.

tab.res	Tabela com as similaridades e distancias dos grupos formados.
groups	Dados originais com os grupos formados.
res.groups	Resultados dos grupos formados.
R.sqt	Resultado do R quadrado.
sum.sqt	Soma do quadrado total.
mtx.dist	Matriz das distancias.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Mingoti, S. A. Analysis de dados atraves de metodos de estatistica multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: UFMG, 2005. 297 p.

Ferreira, D. F. Estatistica Multivariada. 2a ed. revisada e ampliada. Lavras: Editora UFLA, 2011. 676 p.

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Examples

data(DataQuan) # conjunto de dados quantitativos

data <- DataQuan[,2:8]

rownames(data) <- DataQuan[1:nrow(DataQuan),1]

res <- Cluster(data, titles = NA, hierarquic = TRUE, analysis = "Obs",
               cor.abs = FALSE, normalize = FALSE, distance = "euclidean", 
               method = "ward.D", horizontal = FALSE, num.groups = 2,
               savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300, 
               casc = FALSE)

print("R quadrado:"); res$R.sqt
# print("Soma do quadrado total:"); res$sum.sqt
print("Grupos formados:"); res$groups
# print("Tabela com as similaridades e distancias:"); res$tab.res
# print("Tabela com os resultados dos grupos:"); res$res.groups
# print("Matriz de distancias:"); res$mtx.dist 

write.table(file=file.path(tempdir(),"SimilarityTable.csv"), res$tab.res, sep=";",
            dec=",",row.names = FALSE) 
write.table(file=file.path(tempdir(),"GroupData.csv"), res$groups, sep=";",
            dec=",",row.names = TRUE) 
write.table(file=file.path(tempdir(),"GroupResults.csv"), res$res.groups, sep=";",
            dec=",",row.names = TRUE)

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Coeficiente de variacao dos dados.

Description

Encontra o coeficiente de variacao dos dados, global ou por coluna.

Usage

CoefVar(data, type = 1)

Arguments

data	Dados a serem analisados.
type	1 Coeficiente de variacao global (default), 2 Coeficiente de variacao por coluna.

Value

Coeficiente de variacao, global ou por coluna.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Ferreira, D. F. Estatistica Basica. 2 ed. rev. Lavras: UFLA, 2009. 664 p.

Examples

data(DataQuan) # conjunto de dados 

data <- DataQuan[,2:8]

res <- CoefVar(data = data, type = 1) # coeficiente de variacao global
round(res,2)

res <- CoefVar(data = data, type = 2) # coeficiente de variacao por coluna
round(res,2)

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Analise discriminante linear (LDA) e quadratica (QDA).

Description

Realiza analise discriminante linear e quadratica.

Usage

DA(data, class = NA, type = "lda", validation = "learning", 
   method = "moment", prior = NA, testing = NA)

Arguments

data	Dados a serem a classificados.
class	Vetor com os nomes das classes dos dados.
type	"lda": analise discriminante linear (default), ou "qda": analise discriminante quadratica.
validation	Tipo de validacao: "learning" - treinamento dos dados (default), ou "testing" - classifica os dados do vetor "testing".
method	Metodo de classificacao: "mle" para MLEs, "mve" para usar cov.mv, "moment" (default) para estimadores padrao da media e variancia, ou "t" para estimativas robustas baseadas em uma distribuicao t.
prior	Probabilidades de ocorrencia das classes. Se nao especificado, tomara as proporcoes das classes. Se especificado, as probabilidades devem seguir a ordem dos niveis dos fatores.
testing	Vetor com os indices que serao utilizados em data como teste. Para validation = "learning", tem-se testing = NA.

Value

confusion	Tabela de confusao.
error.rate	Proporcao global de erro.
prior	Probabilidade das classes.
type	Tipo de analise discriminante.
validation	Tipo de validacao.
num.class	Numero de classes.
class.names	Nomes das classes
method	Metodo de classificacao.
num.correct	Numero de observacoes corretas.
results	Matriz com resultados comparativos das classificacoes.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Ferreira, D. F. Estatistica Multivariada. 2a ed. revisada e ampliada. Lavras: Editora UFLA, 2011. 676 p.

Mingoti, S. A. Analise de dados atraves de metodos de estatistica multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: UFMG, 2005. 297 p.

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Ripley, B. D. Pattern Recognition and Neural Networks. Cambridge University Press, 1996.

Venabless, W. N.; Ripley, B. D. Modern Applied Statistics with S. Fourth edition. Springer, 2002.

Examples

data(iris) # conjunto de dados

data  = iris[,1:4] # dados a serem classificados
class = iris[,5]   # classe dos dados
prior = c(1,1,1)/3 # probabilidade a priori das classes

res <- DA(data, class, type = "lda", validation = "learning", 
          method = "mle", prior = prior, testing = NA)

print("Tabela de confusao:"); res$confusion
print("Proporcao global de acerto:"); 1 - res$error.rate
print("Probabilidade das classes:"); res$prior
print("Metodo de classificacao:"); res$method
print("Tipo analise discriminante:"); res$type
print("Nomes das classes:"); res$class.names
print("Numero de classes:"); res$num.class
print("Tipo de validacao:"); res$validation
print("Numero de observacoes corretas:"); res$num.correct
print("Matriz com os resultados da classificacao:"); res$results


### validacao cruzada ###
amostra   = sample(2, nrow(data), replace = TRUE, prob = c(0.7,0.3))
datatrain = data[amostra == 1,] # dados para treino
datatest  = data[amostra == 2,] # dados para teste

dim(datatrain) # dimensao dados treino
dim(datatest)  # dimensao dados teste

testing  = as.integer(rownames(datatest)) # indice dos dados teste

res <- DA(data, class, type = "qda", validation = "testing", 
          method = "moment", prior = NA, testing = testing)

print("Tabela de confusao:"); res$confusion
print("Proporcao global de acerto:"); 1 - res$error.rate
print("Numero de observacoes corretas:"); res$num.correct
print("Matriz com os resultados da classificacao:"); res$results

---

Conjunto de dados de frequencia.

Description

Conjunto de dados categorizados por cafes, sobre habilidades sensoriais no consumo de cafes especiais.

Usage

data(Data_Cafes)

Format

Conjunto de dados de uma pesquisa feita com o proposito de avaliar a concordancia entre as respostas de diferentes grupos de consumidores com diferentes habilidades sensoriais. O experimento relaciona a analise sensorial de cafes especiais definidos por (A) Bourbon Amarelo, cultivado a altitudes maiores do que 1200 m.; (D) idem a (A) diferenciando apenas no preparo das amostras; (B) Acaia cultivados a altitude menores do que 1.100m; (C) idem ao (B) porem diferenciando o preparo das amostras. Aqui os dados estao categorizados por cafes. O exemplo dado demonstra os resultados encontrados em OSSANI et al. (2017).

References

Ossani, P. C.; Cirillo, M. A.; Borem, F. M.; Ribeiro, D. E.; Cortez, R. M. Quality of specialty coffees: a sensory evaluation by consumers using the MFACT technique. Revista Ciencia Agronomica (UFC. Online), v. 48, p. 92-100, 2017.

Ossani, P. C. Qualidade de cafes especiais e nao especiais por meio da analise de multiplos fatores para tabelas de contingencias. 2015. 107 p. Dissertacao (Mestrado em Estatistica e Experimentacao Agropecuaria) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2015.

Examples

data(Data_Cafes) # conjunto de dados categorizados

data <- Data_Cafes[,2:ncol(Data_Cafes)] 

rownames(data) <- as.character(t(Data_Cafes[1:nrow(Data_Cafes),1]))

group.names = c("Cafe A", "Cafe B", "Cafe C", "Cafe D")

mf <- MFA(data, c(16,16,16,16), c(rep("f",4)), group.names) 

print("Variancias dos Componentes Principais:"); round(mf$mtxA,2)

print("Matriz das Inercias Parciais/Escores das Variaveis:"); round(mf$mtxEV,2)

tit <- c("Scree-plot","Individuos", "Individuos/Tipos Cafes", "Inercias Grupos")

Plot.MFA(mf, titles = tit, xlabel = NA, ylabel = NA,
         posleg = 2, boxleg = FALSE, color = TRUE, 
         namarr = FALSE, linlab = NA, casc = FALSE) # Imprime varios graficos da tela

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Conjunto de dados de frequencia.

Description

Conjunto de dados categorizados por individuos, sobre habilidades sensoriais no consumo de cafes especiais.

Usage

data(Data_Individuos)

Format

Conjunto de dados de uma pesquisa feita com o proposito de avaliar a concordancia entre as respostas de diferentes grupos de consumidores com diferentes habilidades sensoriais. O experimento relaciona a analise sensorial de cafes especiais definidos por (A) Bourbon Amarelo, cultivado a altitudes maiores do que 1200 m.; (D) idem a (A) diferenciando apenas no preparo das amostras; (B) Acaia cultivados a altitude menores do que 1.100m; (C) idem ao (B) porem diferenciando o preparo das amostras. Aqui os dados estao categorizados por individuos. O exemplo dado demonstra os resultados encontrados em OSSANI et al. (2017).

References

Ossani, P. C.; Cirillo, M. A.; Borem, F. M.; Ribeiro, D. E.; Cortez, R. M. Quality of specialty coffees: a sensory evaluation by consumers using the MFACT technique. Revista Ciencia Agronomica (UFC. Online), v. 48, p. 92-100, 2017.

Ossani, P. C. Qualidade de cafes especiais e nao especiais por meio da analise de multiplos fatores para tabelas de contingencias. 2015. 107 p. Dissertacao (Mestrado em Estatistica e Experimentacao Agropecuaria) - Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2015.

Examples

data(Data_Individuos) # conjundo de dados categorizados

data <- Data_Individuos[,2:ncol(Data_Individuos)]

rownames(data) <- as.character(t(Data_Individuos[1:nrow(Data_Individuos),1]))

group.names = c("Grupo 1", "Grupo 2", "Grupo 3", "Grupo 4")

mf <- MFA(data, c(16,16,16,16), c(rep("f",4)), group.names) # analise dos dados

print("Variancias dos Componentes Principais:"); round(mf$mtxA,2)

print("Matriz das Inercias Parciais/Escores das Variaveis:"); round(mf$mtxEV,2)

tit <- c("Scree-plot","Individuos", "Individuos/Grupos Individuos", "Inercias Grupos")

Plot.MFA(mf, titles = tit, xlabel = NA, ylabel = NA,
         posleg = 2, boxleg = FALSE, color = TRUE, 
         namarr = FALSE, linlab = NA, casc = FALSE) # Imprime varios graficos da tela

---

Conjunto de dados de frequencia.

Description

Conjunto simulado de dados com a frequencia semanal do numero de chicaras de cafes consumidas semanalmente em algumas capitais mundiais.

Usage

data(DataFreq)

Format

Conjunto de dados com 6 linhas e 9 colunas. Sendo 6 observacoes descritas por 9 variaveis: Grupo por sexo e idade, Sao Paulo - Cafe Bourbon, Londres - Cafe Bourbon, Atenas - Cafe Bourbon, Londres - Cafe Acaia, Atenas - Cafe Acaia, Sao Paulo - Cafe Catuai, Londres - Cafe Catuai, Atenas - Cafe Catuai.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

Examples

data(DataFreq)
DataFreq

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Conjunto de dados mistos.

Description

Conjunto simulado de dados mistos, sobre consumo de cafes.

Usage

data(DataMix)

Format

Conjunto de dados com 10 linhas e 7 colunas. Sendo 10 observacoes descritas por 7 variaveis: Cooperativas/Degustadores, Medias das notas dadas aos cafes analisados, Anos de trabalho como degustador, Degustador com formacao tecnica, Degustador com dedicacao exclusiva, Frequencia media dos cafes classificados como especiais, Frequencia media dos cafes classificados como comercias.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

Examples

data(DataMix)
DataMix

---

Conjunto de dados qualitativos.

Description

Conjunto simulado de dados qualitativos, sobre consumo de cafes.

Usage

data(DataQuali)

Format

Conjunto simulado de dados com 12 linhas e 6 colunas. Sendo 12 observacoes descritas por 6 variaveis: Sexo, Idade, Fumante, Estado Civil, Esportista, Estuda.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

Examples

data(DataQuali)
DataQuali

---

Conjunto de dados quantitativos.

Description

Conjunto simulado de dados quantitativos, sobre notas dadas a algumas caracteristas sensoriais dos cafes.

Usage

data(DataQuan)

Format

Conjunto de dados com 6 linhas e 11 colunas. Sendo 6 observacoes descritas por 11 variaveis: Cafes, Achocolatado, Acaramelado, Maduro, Doce, Delicado, Amendoado, Acaramelado, Achocolatado, Picante, Acaramelado.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

Examples

data(DataQuan)
DataQuan

---

Analise fatorial (FA).

Description

Realiza analise fatorial (FA) em um conjunto de dados.

Usage

FA(data, method = "PC", type = 2, nfactor = 1, rotation = "None",
   scoresobs = "Bartlett", converg = 1e-5, iteracao = 1000, 
   testfit = TRUE)

Arguments

data	Dados a serem analisados.
method	Metodo de analise: "PC" - Componentes Principais (default), "PF" - Fator Principal, "ML" - Maxima Verossimilhanca.
type	1 para analise utilizando a matriz de covariancia, 2 para analise utilizando a matriz de correlacao (default).
rotation	Tipo de rotacao: "None" (default), "Varimax" e "Promax".
nfactor	Numero de fatores (default = 1).
scoresobs	Tipo de scores para as observacoes: "Bartlett" (default) ou "Regression".
converg	Valor limite para convergencia para soma do quadrado dos residuos para metodo de Maxima Verossimilhanca (default = 1e-5).
iteracao	Numero maximo de iteracoes para metodo de Maxima Verossimilhanca (default = 1000).
testfit	Testa o ajuste do modelo para o metodo de Maxima Verossimilhanca (default = TRUE).

Value

mtxMC	Matriz de Correlacao/Covariancia.
mtxAutvlr	Matriz de autovalores.
mtxAutvec	Matriz de autovetores.
mtxvar	Matriz de variancias e proporcoes.
mtxcarga	Matriz de cargas fatoriais.
mtxvaresp	Matriz das variancias especificas.
mtxcomuna	Matriz das comunalidades.
mtxresidue	Matriz dos residuos.
vlrsqrs	Valor limite superior para a soma dos quadrados dos residuos.
vlrsqr	Soma dos quadrados dos residuos.
mtxresult	Matriz com todos os resultados associados.
mtxscores	Matriz com os escores das observacoes.
coefscores	Matriz com os escores dos coeficientes dos fatores.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Mingoti, S. A. Analise de dados atraves de metodos de estatistica multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: UFMG, 2005. 297 p.

Kaiser, H. F.The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis. Psychometrika 23, 187-200, 1958.

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Ferreira, D. F. Estatistica Multivariada. 2a ed. revisada e ampliada. Lavras: Editora UFLA, 2011. 676 p.

See Also

Plot.FA

Examples

data(DataQuan) # conjunto de dados

data <- DataQuan[,2:ncol(DataQuan)]

rownames(data) <- DataQuan[,1]

res <- FA(data = data, method = "PC", type = 2, nfactor = 3, rotation = "None",
          scoresobs = "Bartlett", converg = 1e-5, iteracao = 1000, 
          testfit = TRUE) 

print("Matriz com todos os resultados associados:"); round(res$mtxresult,3)

print("Soma dos Quadrados dos Residuos:"); round(res$vlrsqr,3)

print("Matriz das Cargas Fatoriais:"); round(res$mtxcarga,3)

print("Matriz com os escores das observacoes:"); round(res$mtxscores,3)

print("Matriz com os escores dos coeficientes dos fatores:"); round(res$coefscores,3)

---

Tecnica de animacao Grand Tour.

Description

Realiza a exploracao dos dados atraves da tecnica de animacao Grand Tour.

Usage

GrandTour(data, method = "Interpolation", title = NA, xlabel = NA, 
          ylabel = NA, size = 1.1, grid = TRUE, color = TRUE, linlab = NA, 
          class = NA, classcolor = NA, posleg = 2, boxleg = TRUE,  
          axesvar = TRUE, axes = TRUE, numrot = 200, choicerot = NA, 
          savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300)

Arguments

data	Conjunto de dados numericos.
method	Metodo usado para as rotacoes: "Interpolation" - Metodo Interpolation (default), "Torus" - Metodo Torus, "Pseudo" - Metodo Pseudo Grand Tour.
title	Titulo para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
linlab	Vetor com os rotulos para as observacoes.
class	Vetor com os nomes das classes dos dados.
classcolor	Vetor com as cores das classes.
posleg	0 sem legenda, 1 para legenda no canto superior esquerdo, 2 para legenda no canto superior direito (default), 3 para legenda no canto inferior direito, 4 para legenda no canto inferior esquerdo.
boxleg	Coloca moldura na legenda (default = TRUE).
axesvar	Coloca eixos de rotacao das variaveis (default = TRUE).
axes	Plota os eixos X e Y (default = TRUE).
numrot	Numero de rotacoes (default = 200). Se method = "Interpolation", numrot representara o angulo de rotacao.
choicerot	Escolhe rotacao especifica e apresenta na tela, ou salva a imagem se savptc = TRUE.
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).

Value

Graficos com as rotacoes.

proj.data	Dados projetados.
vector.opt	Vetor projecao.
method	Metodo usado no Grand Tour.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Asimov, D. The Grand Tour: A Tool for Viewing Multidimensional data. SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing, 6(1), 128-143, 1985.

Asimov, D.; Buja, A. The grand tour via geodesic interpolation of 2-frames. in Visual data Exploration and Analysis. Symposium on Electronic Imaging Science and Technology, IS&T/SPIE. 1994.

Buja, A.; Asimov, D. Grand tour methods: An outline. Computer Science and Statistics, 17:63-67. 1986.

Buja, A.; Cook, D.; Asimov, D.; Hurley, C. Computational methods for High-Dimensional Rotations in data Visualization, in C. R. Rao, E. J. Wegman & J. L. Solka, eds, "Handbook of Statistics: data Mining and Visualization", Elsevier/North Holland, http://www.elsevier.com, pp. 391-413. 2005.

Hurley, C.; Buja, A. Analyzing high-dimensional data with motion graphics, SIAM Journal of Scientific and Statistical Computing, 11 (6), 1193-1211. 1990.

Martinez, W. L.; Martinez, A. R.; Solka, J.; Exploratory data Analysis with MATLAB, 2th. ed. New York: Chapman & Hall/CRC, 2010. 499 p.

Young, F. W.; Rheingans P. Visualizing structure in high-dimensional multivariate data, IBM Journal of Research and Development, 35:97-107, 1991.

Young, F. W.; Faldowski R. A.; McFarlane M. M. Multivariate statistical visualization, in Handbook of Statistics, Vol 9, C. R. Rao (ed.), The Netherlands: Elsevier Science Publishers, 959-998, 1993.

Examples

data(iris) # conjunto de dados

res <- GrandTour(iris[,1:4], method = "Torus", title = NA, xlabel = NA, ylabel = NA,
                 color = TRUE, linlab = NA, class = NA, posleg = 2, boxleg = TRUE, 
                 axesvar = TRUE, axes = FALSE, numrot = 10, choicerot = NA,
                 savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300)

print("Dados projetados:"); res$proj.data
print("Vetores de projecao:"); res$vector.opt
print("Metodo da projecao Grand Tour:"); res$method

          
res <- GrandTour(iris[,1:4], method = "Interpolation", title = NA, xlabel = NA, ylabel = NA,
                 color = TRUE, linlab = NA, posleg = 2, boxleg = FALSE, axesvar = FALSE, 
                 axes = FALSE, numrot = 10, choicerot = NA, class = iris[,5],
                 classcolor = c("goldenrod3","gray53","red"), savptc = FALSE, 
                 width = 3236, height = 2000, res = 300)
         
print("Dados projetados:"); res$proj.data
print("Vetores de projecao:"); res$vector.opt
print("Metodo da projecao Grand Tour:"); res$method

---

Decomposicao de valor singular generalizada (GSVD).

Description

Dada a matriz $A$ de ordem $nxm$, a decomposicao de valor singular generalizada (GSVD), envolve a utilizacao de dois conjuntos de matrizes quadradas positivas de ordem $nxn$ e $mxm$, respectivamente. Estas duas matrizes expressam restricoes impostas, respectivamente, nas linhas e colunas de $A$.

Usage

GSVD(data, plin = NULL, pcol = NULL)

Arguments

data	Matriz usada para a decomposicao.
plin	Peso para as linhas.
pcol	Peso para as colunas.

Details

Se nao for utilizado plin ou pcol, sera calculada como a decomposicao em valor singular usual.

Value

d	Autovalores, isto e, vector linha com os valores singulares da decomposicao.
u	Autovetores referentes as linhas.
v	Autovetores referentes as colunas.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Abdi, H. Singular Value Decomposition (SVD) and Generalized Singular Value Decomposition (GSVD). In: SALKIND, N. J. (Ed.). Encyclopedia of measurement and statistics. Thousand Oaks: Sage, 2007. p. 907-912.

Examples

data <- matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12), nrow = 4, ncol = 3)

svd(data)  # decomposicao de valor singular usual

GSVD(data) # GSVD com os mesmos resultados anteriores

# GSVD com pesos para linhas e colunas
GSVD(data, plin = c(0.1,0.5,2,1.5), pcol = c(1.3,2,0.8))

---

Matriz indicadora.

Description

Na matriz indicadora os elementos estao dispostos na forma de variaveis dummy, em outras palavras, 1 para uma categoria escolhida como variavel resposta e 0 para as outras categorias de uma mesma variavel.

Usage

IM(data, names = TRUE)

Arguments

data	Dados categoricos.
names	Inclui os nomes das variaveis nos niveis da Matriz Indicadora (default = TRUE).

Value

mtxIndc

Retorna dados convertidos em matriz indicadora.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Examples

data <- matrix(c("S","S","N","N",1,2,3,4,"N","S","T","N"), nrow = 4, ncol = 3)

IM(data, names = FALSE) 

data(DataQuali) # conjunto de dados qualitativos

IM(DataQuali, names = TRUE)

---

Funcao para melhor posicao dos rotulos nos graficos.

Description

Funcao para melhor posicao dos rotulos nos graficos.

Usage

LocLab(x, y = NULL, labels = seq(along = x), cex = 1,
       method = c("SANN", "GA"), allowSmallOverlap = FALSE,
       trace = FALSE, shadotext = FALSE, 
       doPlot = TRUE, ...)

Arguments

x	Coordenada x
y	Coordenada y
labels	Os rotulos
cex	cex
method	Nao usado
allowSmallOverlap	Booleana
trace	Booleana
shadotext	Booleana
doPlot	Booleana
...	Outros argumentos passados para ou a partir de outros metodos

Value

Veja o texto da funcao.

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Escalonamento multidimensional (MDS).

Description

Realiza o escalonamento multidimensional (MDS) em um conjunto de dados.

Usage

MDS(data, distance = "euclidean", title = NA, xlabel = NA,  
    ylabel = NA, posleg = 2, boxleg = TRUE, axes = TRUE, 
    size = 1.1, grid = TRUE, color = TRUE, linlab = NA, 
    class = NA, classcolor = NA, savptc = FALSE, width = 3236, 
    height = 2000, res = 300)

Arguments

data	Dados a serem analizados.
distance	Metrica das distancias: "euclidean" (default), "maximum", "manhattan", "canberra", "binary" ou "minkowski".
title	Titulo do grafico, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
posleg	0 sem legenda, 1 para legenda no canto superior esquerdo, 2 para legenda no canto superior direito (default), 3 para legenda no canto inferior direito, 4 para legenda no canto inferior esquerdo.
boxleg	Coloca moldura na legenda (default = TRUE).
axes	Coloca eixos nos graficos (default = TRUE).
size	Tamanho dos pontos no grafico .
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
linlab	Vetor com os rotulos para as observacoes.
class	Vetor com os nomes das classes dos dados.
classcolor	Vetor com as cores das classes.
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).

Value

Grafico de escalonamento multidimensional.

mtxD	Matriz das distancias.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Mingoti, S. A. Analise de dados atraves de metodos de estatistica multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: UFMG, 2005. 297 p.

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Examples

data(iris) # conjunto de dados

data <- iris[,1:4]

cls <- iris[,5] # classe dos dados

md <- MDS(data = data, distance = "euclidean", title = NA, xlabel = NA,  
          ylabel = NA, posleg = 2, boxleg = TRUE, axes = TRUE, color = TRUE,  
          linlab = NA, class = cls, classcolor = c("goldenrod3","gray53","red"),
          savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300)

print("Matriz das distancias:"); md$mtxD

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Analise de multiplos fatores (MFA).

Description

Realiza analise de multiplos fatores (MFA) em grupos de variaveis. Os grupos de variaveis podem ser dados quantitativos, qualitativos, de frequencia (MFACT), ou dados mistos.

Usage

MFA(data, groups, typegroups = rep("n", length(groups)), namegroups = NULL)

Arguments

data	Dados a serem analisados.
groups	Numero de colunas para cada grupo em ordem seguindo a ordem dos dados em 'data'.
typegroups	Tipo de grupo: "n" para dados numericos (default), "c" para dados categoricos, "f" para dados de frequencia.
namegroups	Nomes para cada grupo.

Value

vtrG	Vetor com os tamanhos de cada grupo.
vtrNG	Vetor com os nomes de cada grupo.
vtrplin	Vetor com os valores usados para balancear as linhas da matriz Z.
vtrpcol	Vetor com os valores usados para balancear as colunas da matriz Z.
mtxZ	Matriz concatenada e balanceada.
mtxA	Matriz de autovalores (variancias) com as proporcoes e proporcoes acumuladas.
mtxU	Matriz U da decomposicao singular da matriz Z.
mtxV	Matriz V da decomposicao singular da matriz Z.
mtxF	Matriz global dos escores dos fatores onde as linhas sao as observacoes e as colunas os componentes.
mtxEFG	Matriz dos escores dos fatores por grupo.
mtxCCP	Matriz de correlacao dos componentes principais com as variaveis originais.
mtxEV	Matriz das inercias parciais/escores das variaveis.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Abdessemed, L.; Escofier, B. Analyse factorielle multiple de tableaux de frequencies: comparaison avec l'analyse canonique des correspondences. Journal de la Societe de Statistique de Paris, Paris, v. 137, n. 2, p. 3-18, 1996..

Abdi, H. Singular Value Decomposition (SVD) and Generalized Singular Value Decomposition (GSVD). In: SALKIND, N. J. (Ed.). Encyclopedia of measurement and statistics. Thousand Oaks: Sage, 2007. p. 907-912.

Abdi, H.; Valentin, D. Multiple factor analysis (MFA). In: SALKIND, N. J. (Ed.). Encyclopedia of measurement and statistics. Thousand Oaks: Sage, 2007. p. 657-663.

Abdi, H.; Williams, L. Principal component analysis. WIREs Computational Statatistics, New York, v. 2, n. 4, p. 433-459, July/Aug. 2010.

Abdi, H.; Williams, L.; Valentin, D. Multiple factor analysis: principal component analysis for multitable and multiblock data sets. WIREs Computational Statatistics, New York, v. 5, n. 2, p. 149-179, Feb. 2013.

Becue-Bertaut, M.; Pages, J. A principal axes method for comparing contingency tables: MFACT. Computational Statistics & data Analysis, New York, v. 45, n. 3, p. 481-503, Feb. 2004

Becue-Bertaut, M.; Pages, J. Multiple factor analysis and clustering of a mixture of quantitative, categorical and frequency data. Computational Statistics & data Analysis, New York, v. 52, n. 6, p. 3255-3268, Feb. 2008.

Bezecri, J. Analyse de l'inertie intraclasse par l'analyse d'un tableau de contingence: intra-classinertia analysis through the analysis of a contingency table. Les Cahiers de l'Analyse des Donnees, Paris, v. 8, n. 3, p. 351-358, 1983.

Escofier, B. Analyse factorielle en reference a un modele: application a l'analyse d'un tableau d'echanges. Revue de Statistique Appliquee, Paris, v. 32, n. 4, p. 25-36, 1984.

Escofier, B.; Drouet, D. Analyse des differences entre plusieurs tableaux de frequence. Les Cahiers de l'Analyse des Donnees, Paris, v. 8, n. 4, p. 491-499, 1983.

Escofier, B.; Pages, J. Analyse factorielles simples et multiples. Paris: Dunod, 1990. 267 p.

Escofier, B.; Pages, J. Analyses factorielles simples et multiples: objectifs, methodes et interpretation. 4th ed. Paris: Dunod, 2008. 318 p.

Escofier, B.; Pages, J. Comparaison de groupes de variables definies sur le meme ensemble d'individus: un exemple d'applications. Le Chesnay: Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique, 1982. 121 p.

Escofier, B.; Pages, J. Multiple factor analysis (AFUMULT package). Computational Statistics & data Analysis, New York, v. 18, n. 1, p. 121-140, Aug. 1994

Greenacre, M.; Blasius, J. Multiple correspondence analysis and related methods. New York: Taylor and Francis, 2006. 607 p.

Ossani, P. C.; Cirillo, M. A.; Borem, F. M.; Ribeiro, D. E.; Cortez, R. M. Quality of specialty coffees: a sensory evaluation by consumers using the MFACT technique. Revista Ciencia Agronomica (UFC. Online), v. 48, p. 92-100, 2017.

Pages, J. Analyse factorielle multiple appliquee aux variables qualitatives et aux donnees mixtes. Revue de Statistique Appliquee, Paris, v. 50, n. 4, p. 5-37, 2002.

Pages, J.. Multiple factor analysis: main features and application to sensory data. Revista Colombiana de Estadistica, Bogota, v. 27, n. 1, p. 1-26, 2004.

See Also

Plot.MFA

Examples

data(DataMix) # conjunto de dados mistos

data <- DataMix[,2:ncol(DataMix)] 

rownames(data) <- DataMix[1:nrow(DataMix),1]

group.names = c("Notas Cafes/Trabalho", "Formacao/Dedicacao", "Cafes")

mf <- MFA(data = data, c(2,2,2), typegroups = c("n","c","f"), group.names) # realiza MFA

print("Variancias dos Componentes Principais:"); round(mf$mtxA,2)

print("Matriz das Inercias Parciais/Escores das Variaveis:"); round(mf$mtxEV,2)

---

Normaliza os dados.

Description

Funcao que normaliza os dados globalmente, ou por coluna.

Usage

NormData(data, type = 1)

Arguments

data	Dados a serem normalizados.
type	1 normaliza global (default), 2 normaliza por coluna.

Value

dataNorm

Dados normalizados.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

Examples

data(DataQuan) # conjunto de dados quantitativos

data <- DataQuan[,2:8]

res <- NormData(data, type = 1) # normaliza os dados globalmente

res # dados normalizados globalmente

sd(res)   # desvio padrao global

mean(res) # media global


res <- NormData(data, type = 2) # normaliza os dados por coluna

res # dados normalizados por coluna

apply(res, 2, sd) # desvio padrao por coluna

colMeans(res)     # medias das colunas

---

Teste de normalidade dos dados.

Description

Verificar a normalidade dos dados, baseado no teste de coeficiente de assimetria.

Usage

NormTest(data, sign = 0.05)

Arguments

data	Dados a serem analisados.
sign	Grau de significancia do teste (default 5%).

Value

statistic	Valor Chi-quadrado observado, ou seja, a estatistica do teste.
chisquare	Valor Chi-quadrado calculado.
gl	Grau de liberdade.
p.value	Valor p.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Mingoti, S. A. Analise de dados atraves de metodos de estatistica multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: UFMG, 2005. 297 p.

Rencher, A. C. Methods of Multivariate Analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Ferreira, D. F. Estatistica Multivariada. 2a ed. revisada e ampliada. Lavras: Editora UFLA, 2011. 676 p.

Examples

data <- cbind(rnorm(100,2,3), rnorm(100,1,2))

NormTest(data)

plot(density(data))


data <- cbind(rexp(200,3), rexp(200,3))

NormTest(data, sign = 0.01)

plot(density(data))

---

Analise de componentes principais (PCA).

Description

Realiza analise de componentes principais (PCA) em um conjunto de dados.

Usage

PCA(data, type = 1)

Arguments

data	Dados a serem analizados.
type	1 para analise utilizando a matriz de covariancia (default), 2 para analise utilizando a matriz de correlacao.

Value

mtxC	Matriz de covariancia ou de correlacao conforme "type".
mtxAutvlr	Matriz de autovalores (variancias) com as proporcoes e proporcoes acumuladas.
mtxAutvec	Matriz de autovetores - componentes principais.
mtxVCP	Matriz da covariancia dos componentes principais com as variaveis originais.
mtxCCP	Matriz da correlacao dos componentes principais com as variaveis originais.
mtxscores	Matriz com os escores dos componentes principais.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Hotelling, H. Analysis of a complex of statistical variables into principal components. Journal of Educational Psychology, Arlington, v. 24, p. 417-441, Sept. 1933.

Mingoti, S. A. Analise de dados atraves de metodos de estatistica multivariada: uma abordagem aplicada. Belo Horizonte: UFMG, 2005. 297 p.

Ferreira, D. F. Estatistica Multivariada. 2a ed. revisada e ampliada. Lavras: Editora UFLA, 2011. 676 p.

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.. 708 p.

See Also

Plot.PCA

Examples

data(DataQuan) # conjunto de dados quantitativos

data <- DataQuan[,2:8]

rownames(data) <- DataQuan[1:nrow(DataQuan),1]

pc <- PCA(data = data, 2) # executa o PCA

print("Matriz de Covariancia/Correlacao:"); round(pc$mtxC,2)

print("Componentes Principais:"); round(pc$mtxAutvec,2)

print("Variancias dos Componentes Principais:"); round(pc$mtxAutvlr,2)

print("Covariancia dos Componentes Principais:"); round(pc$mtxVCP,2)

print("Correlacao dos Componentes Principais:"); round(pc$mtxCCP,2)

print("Escores dos Componentes Principais:"); round(pc$mtxscores,2)

---

Graficos da analise de correspondencia (CA) simples e multipla.

Description

Graficos da analise de correspondencia (CA) simples e multipla.

Usage

Plot.CA(CA, titles = NA, xlabel = NA, ylabel = NA,
        size = 1.1, grid = TRUE, color = TRUE, linlab = NA, 
        savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, 
        res = 300, casc = TRUE)

Arguments

CA	Dados da funcao CA.
titles	Titulos para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
linlab	Vetor com os rotulos para as observacoes.
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucaoo nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).
casc	Efeito cascata na apresentacao dos graficos (default = TRUE).

Value

Retorna varios graficos.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

See Also

CA

Examples

data(DataFreq) # conjunto de dados de frequencia

data <- DataFreq[,2:ncol(DataFreq)]

rownames(data) <- DataFreq[1:nrow(DataFreq),1]

res <- CA(data, "f") # realiza CA

tit <- c("Scree-plot","Observacoes", "Variaveis", "Observacoes/Variaveis")

Plot.CA(res, titles = tit, xlabel = NA, ylabel = NA,
        color = TRUE, linlab = rownames(data), savptc = FALSE,
        width = 3236, height = 2000, res = 300, casc = FALSE)


data(DataQuali) # conjunto de dados qualitativos

data <- DataQuali[,2:ncol(DataQuali)]

res <- CA(data, "c", "b") # realiza CA

tit <- c("","","Grafico das Variaveis")

Plot.CA(res, titles = tit, xlabel = NA, ylabel = NA,
        color = TRUE, linlab = NA, savptc = FALSE, 
        width = 3236, height = 2000, res = 300,
        casc = FALSE)

---

Graficos da analise de correlacao canonica (CCA).

Description

Graficos da analise de correlacao canonica (CCA).

Usage

Plot.CCA(CCA, titles = NA, xlabel = NA, ylabel = NA,
         size = 1.1, grid = TRUE, color = TRUE, savptc = FALSE, 
         width = 3236, height = 2000, res = 300, casc = TRUE)

Arguments

CCA	Dados da funcao CCA.
titles	Titulos para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).
casc	Efeito cascata na apresentacao dos graficos (default = TRUE).

Value

Retorna varios graficos.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

See Also

CCA

Examples

data(DataMix) # conjunto de dados

data <- DataMix[,2:ncol(DataMix)]

rownames(data) <- DataMix[,1]

X <- data[,1:2]

Y <- data[,5:6]

res <- CCA(X, Y, type = 2, test = "Bartlett", sign = 0.05) # Analise de correlacao canonica

tit <- c("Scree-plot","Correlacoes","Scores do grupo X","Scores do grupo Y")

Plot.CCA(res, titles = tit, xlabel = NA, ylabel = NA,
         color = TRUE, savptc = FALSE, width = 3236, 
         height = 2000, res = 300, casc = TRUE)

---

Grafico das correlacoes entre as variaveis.

Description

Realiza as correlacoes entre as variaveis de uma base de dados e apresenta em forma de grafico.

Usage

Plot.Cor(data, title = NA, grid = TRUE, leg = TRUE, boxleg = FALSE, 
         text = FALSE, arrow = TRUE, color = TRUE, namesvar = NA,
         savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300)

Arguments

data	Conjunto de dados numericos.
title	Titulo para o grafico, se nao for definido assume texto padrao.
grid	Coloca grade no grafico (default = TRUE).
leg	Coloca a legenda no grafico (default = TRUE)
boxleg	Coloca moldura na legenda (default = FALSE).
text	Coloca os valores das correlacoes nos circulos (default = FALSE).
arrow	Setas das correlacoes positivas (para cima) e negativas (para baixo) (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
namesvar	Vetor com os nomes das variaveis, se omitido assume os nomes em 'data'.
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).

Value

Grafico com as correlacoes entre as variaveis em 'data'

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Examples

data(iris) # conjunto de dados

Plot.Cor(data = iris[,1:4], title = NA, grid = TRUE, leg = TRUE, boxleg = FALSE, 
         text = FALSE, arrow = TRUE, color = TRUE, namesvar = NA, savptc = FALSE, 
         width = 3236, height = 2000, res = 300)
         
Plot.Cor(data = iris[,1:4], title = NA, grid = TRUE, leg = TRUE, boxleg = FALSE, 
         text = TRUE, arrow = TRUE, color = TRUE, namesvar = c("A1","B2","C3","D4"),
         savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300)

---

Graficos da analise fatorial (FA).

Description

Graficos da analise fatorial (FA).

Usage

Plot.FA(FA, titles = NA, xlabel = NA, ylabel = NA, size = 1.1, 
        grid = TRUE, color = TRUE, linlab = NA, axes = TRUE, class = NA, 
        classcolor = NA, posleg = 2, boxleg = TRUE, savptc = FALSE,
        width = 3236, height = 2000, res = 300, casc = TRUE)

Arguments

FA	Dados da funcao FA.
titles	Titulos para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
linlab	Vetor com os rotulos para as observacoes.
axes	Plota os eixos X e Y (default = TRUE).
class	Vetor com os nomes das classes dos dados.
classcolor	Vetor com as cores das classes.
posleg	0 sem legenda, 1 para legenda no canto superior esquerdo, 2 para legenda no canto superior direito (default), 3 para legenda no canto inferior direito, 4 para legenda no canto inferior esquerdo.
boxleg	Coloca moldura na legenda (default = TRUE).
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).
casc	Efeito cascata na apresentacao dos graficos (default = TRUE).

Value

Retorna varios graficos.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

See Also

FA

Examples

data(iris) # conjunto de dados

data <- iris[,1:4]

cls <- iris[,5] # classe dos dados

res <- FA(data, method = "PC", type = 2, nfactor = 3)

tit <- c("Scree-plot","Scores das observacoes","Cargas Fatoriais","Biplot")

cls <- as.character(iris[,5])

Plot.FA(FA = res, titles = tit, xlabel = NA, ylabel = NA,
        color = TRUE, linlab = NA, savptc = FALSE, size = 1.1,
        posleg = 1, boxleg = FALSE, class = cls, axes = TRUE,
        classcolor = c("blue3","red","goldenrod3"),
        width = 3236, height = 2000, res = 300, casc = FALSE)

---

Graficos da analise de multiplos fatores (MFA).

Description

Graficos da analise de multiplos fatores (MFA).

Usage

Plot.MFA(MFA, titles = NA, xlabel = NA, ylabel = NA,
         posleg = 2, boxleg = TRUE, size = 1.1, grid = TRUE, 
         color = TRUE, groupscolor = NA, namarr = FALSE, 
         linlab = NA, savptc = FALSE, width = 3236, 
         height = 2000, res = 300, casc = TRUE)

Arguments

MFA	Dados da funcao MFA.
titles	Titulos para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
posleg	1 para legenda no canto superior esquerdo, 2 para legenda no canto superior direito (default), 3 para legenda no canto inferior direito, 4 para legenda no canto inferior esquerdo.
boxleg	Coloca moldura na legenda (default = TRUE).
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
groupscolor	Vetor com as cores dos grupos.
namarr	Coloca nomes nos pontos na nuvem ao redor do centroide no grafico correspondente a analise global dos individuos e variaveis (default = FALSE).
linlab	Vetor com os rotulos para as observacoes, se nao for definido assume texto padrao.
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).
casc	Efeito cascata na apresentacao dos graficos (default = TRUE).

Value

Retorna varios graficos.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

See Also

MFA

Examples

data(DataMix) # conjunto de dados mistos

data <- DataMix[,2:ncol(DataMix)] 

rownames(data) <- DataMix[1:nrow(DataMix),1]

group.names = c("Notas Cafes/Trabalho", "Formacao/Dedicacao", "Cafes")
           
mf <- MFA(data, c(2,2,2), typegroups = c("n","c","f"), group.names) # realiza MFA

tit <- c("Scree-plot","Observacoes","Observacoes/Variaveis",
        "Circulo de Correlacoes","Inercias dos Grupos Variaveis")

Plot.MFA(MFA = mf, titles = tit, xlabel = NA, ylabel = NA,
         posleg = 2, boxleg = FALSE, color = TRUE, 
         groupscolor = c("blue3","red","goldenrod3"), 
         namarr = FALSE, linlab = NA, savptc = FALSE,
         width = 3236, height = 2000, res = 300, 
         casc = FALSE) # Plota varios graficos da tela

Plot.MFA(MFA = mf, titles = tit, xlabel = NA, ylabel = NA,
         posleg = 2, boxleg = FALSE, color = TRUE, 
         namarr = FALSE, linlab = rep("A?",10), 
         savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, 
         res = 300, casc = FALSE) # Plota varios graficos da tela

---

Graficos da analise de componentes principais (PCA).

Description

Graficos da analise de componentes principais (PCA).

Usage

Plot.PCA(PC, titles = NA, xlabel = NA, ylabel = NA, size = 1.1, 
         grid = TRUE, color = TRUE, linlab = NA, axes = TRUE, class = NA, 
         classcolor = NA, posleg = 2, boxleg = TRUE, savptc = FALSE,
         width = 3236, height = 2000, res = 300, casc = TRUE)

Arguments

PC	Dados da funcao PCA.
titles	Titulos para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
linlab	Vetor com os rotulos para as observacoes.
axes	Plota os eixos X e Y (default = TRUE).
class	Vetor com os nomes das classes dos dados.
classcolor	Vetor com as cores das classes.
posleg	0 sem legenda, 1 para legenda no canto superior esquerdo, 2 para legenda no canto superior direito (default), 3 para legenda no canto inferior direito, 4 para legenda no canto inferior esquerdo.
boxleg	Coloca moldura na legenda (default = TRUE).
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).
casc	Efeito cascata na apresentacao dos graficos (default = TRUE).

Value

Retorna varios graficos.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

See Also

PCA

Examples

data(iris) # conjunto de dados

data <- iris[,1:4]

cls <- iris[,5] # classe dos dados

pc <- PCA(data, 2) # executa o PCA

tit <- c("Scree-plot","Grafico das Observacoes","Circulo de Correlacoes")

cls <- as.character(iris[,5])

Plot.PCA(PC = pc, titles = tit, xlabel = NA, ylabel = NA,
         color = TRUE, linlab = NA, savptc = FALSE, size = 1.1,
         posleg = 2, boxleg = FALSE, class = cls, axes = TRUE,
         classcolor = c("blue3","red","goldenrod3"),
         width = 3236, height = 2000, res = 300, casc = FALSE)

---

Graficos da projection pursuit (PP).

Description

Graficos da projection pursuit (PP).

Usage

Plot.PP(PP, titles = NA, xlabel = NA, ylabel = NA, posleg = 2, boxleg = TRUE,
        size = 1.1, grid = TRUE, color = TRUE, classcolor = NA, linlab = NA, 
        axesvar = TRUE, axes = TRUE, savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, 
        res = 300, casc = TRUE)

Arguments

PP	Dados da funcao PP_Optimizer.
titles	Titulos para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
posleg	0 sem legenda, 1 para legenda no canto superior esquerdo, 2 para legenda no canto superior direito (default), 3 para legenda no canto inferior direito, 4 para legenda no canto inferior esquerdo.
boxleg	Coloca moldura na legenda (default = TRUE).
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
classcolor	Vetor com as cores das classes.
linlab	Vetor com os rotulos para as observacoes.
axesvar	Coloca eixos de rotacao das variaveis, somente quando dimproj > 1 (default = TRUE).
axes	Plota os eixos X e Y (default = TRUE).
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).
casc	Efeito cascata na apresentacao dos graficos (default = TRUE).

Value

Grafico da evolucao dos indices, e graficos cujos dados foram reduzidos em duas dimensoes.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

See Also

PP_Optimizer and PP_Index

Examples

data(iris) # conjunto de dados

# Exemplo 1 - Sem as classes nos dados
data <- iris[,1:4]

findex <- "kurtosismax" # funcao indice

dim <- 1 # dimensao da projecao dos dados

sphere <- TRUE # dados esfericos

res <- PP_Optimizer(data = data, class = NA, findex = findex,
                    optmethod = "GTSA", dimproj = dim, sphere = sphere, 
                    weight = TRUE, lambda = 0.1, r = 1, cooling = 0.9, 
                    eps = 1e-3, maxiter = 500, half = 30)

Plot.PP(res, titles = NA, posleg = 1, boxleg = FALSE, color = TRUE,
        linlab = NA, axesvar = TRUE, axes = TRUE, savptc = FALSE, 
        width = 3236, height = 2000, res = 300, casc = FALSE)


# Exemplo 2 - Com as classes nos dados
class <- iris[,5] # classe dos dados

res <- PP_Optimizer(data = data, class = class, findex = findex,
                    optmethod = "GTSA", dimproj = dim, sphere = sphere, 
                    weight = TRUE, lambda = 0.1, r = 1, cooling = 0.9, 
                    eps = 1e-3, maxiter = 500, half = 30)

tit <- c(NA,"Exemplo de grafico") # titulos para os graficos

Plot.PP(res, titles = tit, posleg = 1, boxleg = FALSE, color = TRUE, 
        classcolor = c("blue3","red","goldenrod3"), linlab = NA, 
        axesvar = TRUE, axes = TRUE, savptc = FALSE, width = 3236, 
        height = 2000, res = 300, casc = FALSE)


# Exemplo 3 - Sem as classes nos dados, mas informando 
#             as classes na funcao plot
res <- PP_Optimizer(data = data, class = NA, findex = "Moment",
                    optmethod = "GTSA", dimproj = 2, sphere = sphere, 
                    weight = TRUE, lambda = 0.1, r = 1, cooling = 0.9, 
                    eps = 1e-3, maxiter = 500, half = 30)

lin <- c(rep("a",50),rep("b",50),rep("c",50)) # classe dos dados

Plot.PP(res, titles = NA, posleg = 1, boxleg = FALSE, color = TRUE,
        linlab = lin, axesvar = TRUE, axes = TRUE, savptc = FALSE, 
        width = 3236, height = 2000, res = 300, casc = FALSE)


# Exemplo 4 - Com as classes nos dados, mas nao informada na funcao plot
class <- iris[,5] # classe dos dados

dim <- 2 # dimensao da projecao dos dados

findex <- "lda" # funcao indice

res <- PP_Optimizer(data = data, class = class, findex = findex,
                    optmethod = "GTSA", dimproj = dim, sphere = sphere, 
                    weight = TRUE, lambda = 0.1, r = 1, cooling = 0.9, 
                    eps = 1e-3, maxiter = 500, half = 30)

tit <- c("",NA) # titulos para os graficos

Plot.PP(res, titles = tit, posleg = 1, boxleg = FALSE, color = TRUE,
        linlab = NA, axesvar = TRUE, axes = TRUE, savptc = FALSE, 
        width = 3236, height = 2000, res = 300, casc = FALSE)

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Graficos dos resultados da regressao linear.

Description

Graficos dos resultados da regressao linear.

Usage

Plot.Regr(Reg, typegraf = "Scatterplot", title = NA, xlabel = NA, 
          ylabel = NA, namevary = NA, namevarx = NA, size = 1.1, 
          grid = TRUE, color = TRUE, intconf = TRUE, intprev = TRUE, 
          savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300,
          casc = TRUE)

Arguments

Reg	Dados da funcao de regressao.
typegraf	Tipo de grafico: "Scatterplot" - Grafico de dispersao 2 a 2, "Regression" - Grafico da regressao linear, "QQPlot" - Grafico de probabilidade normal dos residuos, "Histogram" - Histograma dos residuos, "Fits" - Grafico dos valores ajustados versus os residuos, "Order" - Grafico da ordem das observacoes versus os residuos.
title	Titulos para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
namevary	Nome da variavel Y, se nao for definido assume texto padrao.
namevarx	Nome da variavel X, ou variaveis X, se nao for definido assume texto padrao.
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
intconf	Caso typegraf = "Regression". Graficos com intervalo de confianca (default = TRUE).
intprev	Caso typegraf = "Regression". Graficos com intervalo de previsao (default = TRUE)
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).
casc	Efeito cascata na apresentacao dos graficos (default = TRUE).

Value

Retorna varios graficos.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

See Also

Regr

Examples

data(DataMix)

Y <- DataMix[,2]

X <- DataMix[,7]

name.y <- "Media das notas"

name.x <- "Cafes comerciais"

res <- Regr(Y, X, namevarx = name.x ,intercept = TRUE, sigf = 0.05)

tit <- c("Scatterplot")
Plot.Regr(res, typegraf = "Scatterplot", title = tit,
          namevary = name.y, namevarx = name.x, color = TRUE, 
          savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300)

tit <- c("Grafico de Dispersao com a \n reta ajustada")
Plot.Regr(res, typegraf = "Regression", title = tit, 
          xlabel = name.x, ylabel = name.y, color = TRUE,
          intconf = TRUE, intprev = TRUE, savptc = FALSE, 
          width = 3236, height = 2000, res = 300)

dev.new() # necessario para nao sobrepor os graficos seguintes ao grafico anterior

par(mfrow = c(2,2)) 

Plot.Regr(res, typegraf = "QQPlot", casc = FALSE)
Plot.Regr(res, typegraf = "Histogram", casc = FALSE)
Plot.Regr(res, typegraf = "Fits", casc = FALSE)
Plot.Regr(res, typegraf = "Order", casc = FALSE)

---

Funcao para encontrar os indices da projection pursuit (PP).

Description

Funcao usada para encontrar os indices da projection pursuit (PP).

Usage

PP_Index(data, class = NA, vector.proj = NA, 
         findex = "HOLES", dimproj = 2, weight = TRUE, 
         lambda = 0.1, r = 1, ck = NA)

Arguments

data	Conjunto de dados numericos sem a informacao das classes.
class	Vetor com os nomes das classes dos dados.
vector.proj	Vetor projecao.
findex	Funcao indice de projecao a ser usada: "lda" - Indice LDA, "pda" - Indice PDA, "lr" - Indice Lr, "holes" - Indice holes (default), "cm" - Indice massa central, "pca" - Indice PCA, "friedmantukey" - Indice Friedman Tukey, "entropy" - Indice entropia, "legendre" - Indice Legendre, "laguerrefourier" - Indice Laguerre Fourier, "hermite" - Indice Hermite, "naturalhermite" - Indice Hermite natural, "kurtosismax" - Indice curtose maxima, "kurtosismin" - Indice curtose minima, "moment" - Indice momento, "mf" - Indice MF, "chi" - Indice qui-quadrado.
dimproj	Dimensao da projecao dos dados (default = 2).
weight	Usado nos indice LDA, PDA e Lr, para ponderar os calculos pelo numero de elementos em cada classe (default = TRUE).
lambda	Usado no indice PDA (default = 0.1).
r	Usado no indice Lr (default = 1).
ck	Uso interno da funcao indice CHI.

Value

num.class	Numero de classes.
class.names	Nomes das classes.
findex	Funcao indice de projecao usada.
vector.proj	Vetores de projecao encontrados.
index	Indice de projecao encontrado no processo.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Ossani, P. C.; Figueira, M. R.; Cirillo, M. A. Proposition of a new index for projection pursuit in the multiple factor analysis. Computational and Mathematical Methods, v. 1, p. 1-18, 2020.

Cook, D.; Buja, A.; Cabrera, J. Projection pursuit indexes based on orthonormal function expansions. Journal of Computational and Graphical Statistics, 2(3):225-250, 1993.

Cook, D.; Buja, A.; Cabrera, J.; Hurley, C. Grand tour and projection pursuit, Journal of Computational and Graphical Statistics, 4(3), 155-172, 1995.

Cook, D.; Swayne, D. F. Interactive and Dynamic Graphics for data Analysis: With R and GGobi. Springer. 2007.

Espezua, S.; Villanueva, E.; Maciel, C. D.; Carvalho, A. A projection pursuit framework for supervised dimension reduction of high dimensional small sample datasets. Neurocomputing, 149, 767-776, 2015.

Friedman, J. H., Tukey, J. W. A projection pursuit algorithm for exploratory data analysis. IEEE Transaction on Computers, 23(9):881-890, 1974.

Hastie, T., Buja, A., Tibshirani, R. Penalized discriminant analysis. The Annals of Statistics. 23(1), 73-102 . 1995.

Huber, P. J. Projection pursuit. Annals of Statistics, 13(2):435-475, 1985.

Jones, M. C.; Sibson, R. What is projection pursuit, (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society, Series A 150, 1-36, 1987.

Lee, E. K.; Cook, D. A projection pursuit index for large p small n data. Statistics and Computing, 20(3):381-392, 2010.

Lee, E.; Cook, D.; Klinke, S.; Lumley, T. Projection pursuit for exploratory supervised classification. Journal of Computational and Graphical Statistics, 14(4):831-846, 2005.

Martinez, W. L., Martinez, A. R.; Computational Statistics Handbook with MATLAB, 2th. ed. New York: Chapman & Hall/CRC, 2007. 794 p.

Martinez, W. L.; Martinez, A. R.; Solka, J. Exploratory data Analysis with MATLAB, 2th. ed. New York: Chapman & Hall/CRC, 2010. 499 p.

Pena, D.; Prieto, F. Cluster identification using projections. Journal of the American Statistical Association, 96(456):1433-1445, 2001.

Posse, C. Projection pursuit exploratory data analysis, Computational Statistics and data Analysis, 29:669-687, 1995a.

Posse, C. Tools for two-dimensional exploratory projection pursuit, Journal of Computational and Graphical Statistics, 4:83-100, 1995b.

See Also

PP_Optimizer and Plot.PP

Examples

data(iris) # conjunto de dados

data <- iris[,1:4]

# Exemplo 1 - Sem as classes nos dados
ind <- PP_Index(data = data, class = NA, vector.proj = NA, 
                findex = "moment", dimproj = 2, weight = TRUE, 
                lambda = 0.1, r = 1)

print("Numero de classes:"); ind$num.class
print("Nomes das classes:"); ind$class.names
print("Funcao indice de projecao:"); ind$findex
print("Vetores de projecao:"); ind$vector.proj  
print("Indice de projecao:"); ind$index


# Exemplo 2 - Com as classes nos dados
class <- iris[,5] # classe dos dados

findex <- "pda" # funcao indice

sphere <- TRUE # Dados esfericos

res <- PP_Optimizer(data = data, class = class, findex = findex,
                    optmethod = "SA", dimproj = 2, sphere = sphere, 
                    weight = TRUE, lambda = 0.1, r = 1, cooling = 0.9, 
                    eps = 1e-3, maxiter = 1000, half = 30)

# Comparando o resultado obtido
if (match(toupper(findex),c("LDA", "PDA", "LR"), nomatch = 0) > 0) {
  if (sphere) {
     data <- apply(predict(prcomp(data)), 2, scale) # dados esfericos
  }
} else data <- as.matrix(res$proj.data[,1:Dim])

ind <- PP_Index(data = data, class = class, vector.proj = res$vector.opt, 
                findex = findex, dimproj = 2, weight = TRUE, lambda = 0.1,
                r = 1)

print("Numero de classes:"); ind$num.class
print("Nomes das classes:"); ind$class.names
print("Funcao indice de projecao:"); ind$findex
print("Vetores de projecao:"); ind$vector.proj  
print("Indice de projecao:"); ind$index
print("Indice de projecao otimizado:"); res$index[length(res$index)]

---

Funcao de otimizacao dos indices da projection pursuit (busca de projecao).

Description

Funcao de otimizacao dos indices da projection pursuit (busca de projecao).

Usage

PP_Optimizer(data, class = NA, findex = "HOLES",   
             dimproj = 2, sphere = TRUE, optmethod = "GTSA",   
             weight = TRUE, lambda = 0.1, r = 1, cooling = 0.9,  
             eps = 1e-3, maxiter = 3000, half = 30)

Arguments

data	Conjunto de dados numericos sem a informacao das classes.
class	Vetor com os nomes das classes dos dados.
findex	Funcao indice de projecao a ser usada: "lda" - Indice LDA, "pda" - Indice PDA, "lr" - Indice Lr, "holes" - Indice holes (default), "cm" - Indice massa central, "pca" - Indice PCA, "friedmantukey" - Indice Friedman Tukey, "entropy" - Indice entropia, "legendre" - Indice Legendre, "laguerrefourier" - Indice Laguerre Fourier, "hermite" - Indice Hermite, "naturalhermite" - Indice Hermite natural, "kurtosismax" - Indice curtose maxima, "kurtosismin" - Indice curtose minima, "moment" - Indice momento, "mf" - Indice MF, "chi" - Indice qui-quadrado.
dimproj	Dimensao para a projecao dos dados (default = 2).
sphere	Dados esfericos (default = TRUE).
optmethod	Metodo de otimizacao GTSA - Grand Tour Simulated Annealing ou SA - Simulated Annealing (default = "GTSA").
weight	Usado nos indice LDA, PDA e Lr, para ponderar os calculos pelo numero de elementos em cada classe (default = TRUE).
lambda	Usado no indice PDA (default = 0.1).
r	Usado no indice Lr (default = 1).
cooling	Taxa de arrefecimento (default = 0.9).
eps	Precisao de aproximacao para cooling (default = 1e-3).
maxiter	Numero maximo de iteracoes do algoritmo (default = 3000).
half	Numero de etapas sem incrementar o indice, para em seguida diminuir o valor do cooling (default = 30).

Value

num.class	Numero de classes.
class.names	Nomes das classes.
proj.data	Dados projetados.
vector.opt	Vetores de projecao encontrados.
index	Vetor com os indices de projecao encontrados no processo, convergindo para o maximo, ou o minimo.
findex	Funcao indice de projecao usada.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Cook, D.; Lee, E. K.; Buja, A.; Wickmam, H. Grand tours, projection pursuit guided tours and manual controls. In Chen, Chunhouh, Hardle, Wolfgang, Unwin, e Antony (Eds.), Handbook of data Visualization, Springer Handbooks of Computational Statistics, chapter III.2, p. 295-314. Springer, 2008.

Lee, E.; Cook, D.; Klinke, S.; Lumley, T. Projection pursuit for exploratory supervised classification. Journal of Computational and Graphical Statistics, 14(4):831-846, 2005.

See Also

Plot.PP and PP_Index

Examples

data(iris) # conjunto de dados

# Exemplo 1 - Sem as classes nos dados
data <- iris[,1:4]

class <- NA # classe dos dados

findex <- "kurtosismax" # funcao indice

dim <- 1 # dimensao da projecao dos dados

sphere <- TRUE # Dados esfericos

res <- PP_Optimizer(data = data, class = class, findex = findex,
                    optmethod = "GTSA", dimproj = dim, sphere = sphere, 
                    weight = TRUE, lambda = 0.1, r = 1, cooling = 0.9, 
                    eps = 1e-3, maxiter = 1000, half = 30)
 
print("Numero de classes:"); res$num.class
print("Nomes das classes:"); res$class.names
print("Funcao indice de projecao:"); res$findex
print("Dados projetados:"); res$proj.data
print("Vetores de projecao:"); res$vector.opt
print("Indices de projecao:"); res$index


# Exemplo 2 - Com as classes nos dados
class <- iris[,5] # classe dos dados

res <- PP_Optimizer(data = data, class = class, findex = findex,
                    optmethod = "GTSA", dimproj = dim, sphere = sphere, 
                    weight = TRUE, lambda = 0.1, r = 1, cooling = 0.9, 
                    eps = 1e-3, maxiter = 1000, half = 30)

print("Numero de classes:"); res$num.class
print("Nomes das classes:"); res$class.names
print("Funcao indice de projecao:"); res$findex
print("Dados projetados:"); res$proj.data
print("Vetores de projecao:"); res$vector.opt
print("Indices de projecao:"); res$index

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Regressao linear.

Description

Realiza a regressao linear em um conjunto de dados.

Usage

Regr(Y, X, namevarx = NA, intercept = TRUE, sigf = 0.05)

Arguments

Y	Variaveis respotas.
X	Variaveis regressoras.
namevarx	Nome da variavel, ou variaveis X, se nao for definido assume texto padrao.
intercept	Considerar o intercepto na regressao (default = TRUE).
sigf	Nivel de significancia dos testes dos residuos (default = 5%).

Value

Betas	Coeficientes da regressao.
CovBetas	Matriz de covariancias dos coeficientes da regressao.
ICc	Intervalo de confianca dos coeficientes da regressao.
hip.test	Teste de hipoteses dos coeficientes da regressao.
ANOVA	Analise de variancia da regressao.
R	Coeficiente de determinacao.
Rc	Coeficiente de determinacao corrigido.
Ra	Coeficiente de determinacao ajustado.
QME	Variancia dos residuos.
ICQME	Intervalo de confianca da variancia dos residuos.
prev	Previsao do ajuste da regressao.
IPp	Intervalo das previsoes.
ICp	Intervalo de confianca das previsoes.
error	Residuos do ajuste da regressao.
error.test	Retorna a 5% de significancia o teste de independencia, de normalidade e de homogeneidade da variancia dos residuos.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

References

Charnet, R.; at al.. Analise de modelos de regressao lienar, 2a ed. Campinas: Editora da Unicamp, 2008. 357 p.

Rencher, A. C.; Schaalje, G. B. Linear models in statisctic. 2th. ed. New Jersey: John & Sons, 2008. 672 p.

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

See Also

Plot.Regr

Examples

data(DataMix)

Y <- DataMix[,2]

X <- DataMix[,6:7]

name.x <- c("Cafes Expeciais","Cafes Comerciais")

res <- Regr(Y, X, namevarx = name.x , intercept = TRUE, sigf = 0.05)

print("Coeficientes da Regressao:"); round(res$Betas,4)
print("Analise de Variancia:"); res$ANOVA
print("Teste de Hipoteses dos Coeficientes da Regressao:"); round(res$hip.test,4)
print("Coeficiente de Determinacao:"); round(res$R,4)
print("Coeficiente de Determinacao Corrigido:"); round(res$Rc,4) 
print("Coeficiente de Determinacao Ajustado:"); round(res$Ra,4)
print("Testes dos Residuos:"); res$error.test

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Grafico de dispersao.

Description

Realiza o grafico de dispersao.

Usage

Scatter(data, ellipse = TRUE, ellipse.level = 0.95, rectangle = FALSE,  
        title = NA, xlabel = NA, ylabel = NA,  posleg = 2, boxleg = TRUE, 
        axes = TRUE, size = 1.1, grid = TRUE, color = TRUE, linlab = NA,   
        class = NA, classcolor = NA, savptc = FALSE, width = 3236, 
        height = 2000, res = 300)

Arguments

data	Dados com as coordenadas x e y.
ellipse	Coloca uma elipse envolta das classes (default = TRUE).
ellipse.level	Nivel de significancia da elipse (defaul = 0.95).
rectangle	Coloca retangulo para diferenciar as classes (default = FALSE).
title	Titulo para os graficos, se nao for definido assume texto padrao.
xlabel	Nomeia o eixo X, se nao for definido assume texto padrao.
ylabel	Nomeia o eixo Y, se nao for definido assume texto padrao.
posleg	0 sem legenda, 1 para legenda no canto superior esquerdo, 2 para legenda no canto superior direito (default), 3 para legenda no canto inferior direito, 4 para legenda no canto inferior esquerdo.
boxleg	Coloca moldura na legenda (default = TRUE).
axes	Plota os eixos X e Y (default = TRUE).
size	Tamanho dos pontos no grafico.
grid	Coloca grade nos graficos (default = TRUE).
color	Graficos coloridos (default = TRUE).
linlab	Vetor com os rotulos para as observacoes.
class	Vetor com os nomes das classes dos dados.
classcolor	Vetor com as cores das classes.
savptc	Salva as imagens dos graficos em arquivos (default = FALSE).
width	Largura do grafico quanto savptc = TRUE (defaul = 3236).
height	Altura do grafico quanto savptc = TRUE (default = 2000).
res	Resolucao nominal em ppi do grafico quanto savptc = TRUE (default = 300).

Value

Grafico de dispersao.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

References

Rencher, A. C. Methods of multivariate analysis. 2th. ed. New York: J.Wiley, 2002. 708 p.

Anton, H.; Rorres, C. Elementary linear algebra: applications version. 10th ed. New Jersey: John Wiley & Sons, 2010. 768 p.

Examples

data(iris) # conjunto de dados

data <- iris[,3:4]

cls <- iris[,5] # classe dos dados

Scatter(data, ellipse = TRUE, ellipse.level = 0.95, rectangle = FALSE,  
        title = NA, xlabel = NA, ylabel = NA,  posleg = 1, boxleg = FALSE, 
        axes = FALSE, size = 1.1, grid = TRUE, color = TRUE, linlab = NA, 
        class = cls, classcolor = c("goldenrod3","blue","red"),
        savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300)

Scatter(data, ellipse = FALSE, ellipse.level = 0.95, rectangle = TRUE,  
        title = NA, xlabel = NA, ylabel = NA,  posleg = 1, boxleg = TRUE, 
        axes = FALSE, size = 1.1, grid = TRUE, color = TRUE, linlab = NA, 
        class = cls, classcolor = c("goldenrod3","blue","red"),
        savptc = FALSE, width = 3236, height = 2000, res = 300)

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